有界集和闭集的区别

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一、判断符号不同

闭集是两边类似1，10；有界集两边是(1,10]，[1，10）两种。

二、定义角度不同

闭集是相对于开集而言的，可以联想开区间和闭区间，是一个封闭的集合。

有界集合指的是有界，就是|f（x）|<=M恒定存在，在一个界限内的集合。

三、.举例说明不同

集合 A 是闭集，即 A 的导集与 A 相等。例如，闭区间 [a,b]，R，数列 {0,1,1/2,1/3,…} 作成的集合，都是闭集；而有限开区间 (a,b)，(0,+∞)，{1/n}，都不是闭集。

集合 B是有界集，即存在常数 M 使任何 E 的元素 x 都满足 |x|<=M。如 [a,b]，(a,b)，{1/n}，{0,1,1/2,1/3,…}，等都是有界集；而 R，(0,+∞)，都不是有界集。

参考资料

百度百科--闭集

百度百科--有界集

内点：指的是存在一个该点的领域被包含在所给点集，则称该点是该点集的内点

外点：指的是存在一个该点的领域完全在所给点集之外，则称该点为外点

边界点：指的任做该点的领域，领域内都同时有外点和内点，则称该点为边界点

聚点：聚点一定包括内点，但并不一定包括所有的边界点。有些边界点是孤立点，它就不属于聚点。?

不考虑外点，内点和边界点互相对立，聚点和孤立点互相对立。

开集指的点集内全是内点闭集指的是集合内的点既有内点还有边界点。

连通集可以直观的理解为没有被分割开的一个独立的点集；而如果该连通集同时还是开集，则成为区域或开区域；对应的，该连通集如果同时还是闭集则成为闭区域。

有界集可以理解为有限大的点集，无界集则相反。

扩展资料：

微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。

内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。

它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

参考链接：百度百科_微积分

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